성격 상 통계와 수학 지식이 전문적인 수준까지는 아닐지라도 어느 정도 필요하다.
특히 미적분은 업무 곳곳에서 그 개념이 활용되는데 문과였던지라 고등학교 때 배웠던 것이 전부였고, 그 기본 개념마저 가물거리는 상태다.
그나마 그 동안 읽어 봤던 관련 책들은 기본 개념을 다루는 책이라 해도 대부분 설명이 형식적이어서 제대로 개념을 정리하기에는 답답한 면이 많았다. 그렇다고 대입수험 수학단과반에 다닐 수도 없는 노릇이고…
내가 원하는 것은 미적분 지식에 대해 깊게 파고들고자 하는 것이 아니다.
업무 활용에 큰 무리가 없을 만큼 기본 개념을 명확히 잡는 정도의 수준이면 된다.
그러던 중, 딱 적당한 책을 발견했다.
집중력 없는 내가 반나절 만에 단숨에 읽었을 만큼 내용이 쉽고 재미있다.
책을 보면 왼쪽 페이지에는 설명, 오른쪽 페이지에는 만화 형식으로 되어 있다.
만화 형식으로 되어 있다고 해서 내용의 질이 낮은 것은 아니며, 점잖은 문체와 복잡한 공식을 나열한다고 수준 높은 책은 아닐 것이다.
10,000원도 되지 않는 가격으로 이렇게 빠르고 쉽고 재미있게 미적분의 개념을 잡았다는 것이 뿌듯하기까지 하다.
저자
들이 속해 있는 메다카 칼리지가 어떤 곳인지는 잘 모르겠지만
책에 나와 있는 설립취지
가 참으로 매력적이다.
책에서 설명하고 있는 기본적이고 중요한 개념을 다시 한번 정리해 본다.
미분(Differential)은 점에 가까운 지점의 변화(기울기)를 산정하는 것이다.
위의 식이 함수f(x)의 도함수이며, “미분한다”는 말은 “도함수를 구한다”는 말과 같다.
미분 표기는 다음과 같이 여러 종류로 나타낸다.
여기서 
라는 부분을 보면 뭉뚱그려 y를 x로 미분하라는 의미로 볼 수 있으므로, 
는 x로 미분하는 의미의 “미분연산자”라고 한다.
그러므로, y를 x로 두 번 미분한다면 다음과 같이 표기할 수 있다.
참고로, 
는 작은 변화량을 나타내는 것으로 0으로 극한까지 접근시킬 때 d라는 표기를 사용한다.
즉, 와 d의 차이는 극한의 개념이 들어가 있느냐 아니냐 이며, 그렇기 때문에 미적분에는 를 사용하지 않는다. 미적분학은 극한의 개념을 통해 크게 진화해 왔다.
[미분의 기본 공식]
[n차항 미분]
[합성함수의 미분 예]
(2x+3)에 대해서 미분하라는 것은 x로 미분하라는 의미가 아닌 함수(2x+3)로 미분하라는 것임을 유의
적분(Integral)은 면적을 구하기 위해 고안된 과정으로 단, 적분에서 면적을 구한다라는 것은 결과의 한 측면일 뿐, 엄밀히 말하면 적분은 잘게 나눈 후 다시 합하는 기술이라 할 수 있다.
그리고 적분은 미분의 역연산이다.
[적분의 예]
[적분은 미분의 역연산이라는 의미의 공식]
부정적분은 범위가 정해지지 않아 적분했을 경우 임의의 적분상수(C)를 적용하는 것으로, 부정적분하여 얻은 함수를 원시함수라 한다.
정적분은 범위가 정해진 적분을 말한다.
위에서, 각 F(x)의 상수항은 어떤 값이었든 없어지며, 정적분의 결과는 ‘함수’가 아닌 ‘정수’이다.
결국, 부정적분에서 범위를 부여(a에서 b까지)한 정적분의 의미는, x값이 a에서 b까지의 범위에서 함수 f(x)와 x축 사이의 면적이다.
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아~ 저도 이제 미적분이 필요한 시기가 와서 다시 공부해보려고했는데, 얼른 사서 봐야겠습니다. 정말 감사합니다.